Herzlich willkommen zu Dynamik Starrer Körper. Bevor wir loslegen, vielleicht ganz kurz eine

Ankündigung für Sie, die vielleicht interessant sein könnte. Und zwar führen wir ja jedes Jahr

so kurz vor Weihnachten den beliebten Traglastwettbewerb durch. Der eine oder andere wird das

vielleicht schon mal kennengelernt haben. Und die, die es nicht wissen, den erkläre ich noch kurz.

Es geht ja darum, sozusagen gemeinsam mit Kommilitonen eben ein Tragwerk zu errichten,

sage ich mal so eine Art Brücke aus vorgegebenem Material, wo auch bestimmte Spezifikationen

hinsichtlich der Lagerungen und des Lichtraums, der überbaut werden soll, eben einzuhalten sind.

Sie können hier relativ schlecht hier unten diese kleinen Beispiele von einem der letzten

Male sehen. Und das funktioniert also praktisch so, dass Sie sich in Gruppen möglichst vielleicht

so typischerweise vier Leute anmelden, bei uns das Material beziehen, eben diese Konstruktion

gemäß der Ausschreibung eben anfertigen und wir uns dann am 15. des Dezember dieses Jahres im H9

nachmittags treffen und wir dann Ihre Werke dort kaputt machen in so einer kleinen Prüfmaschine.

Und dann geht es ja darum, wer die höchste Traglast eben unter Einhaltung aller dieser

Anforderungen erzielt, welche Gruppe und wir können uns das dieses Jahr sogar noch erlauben,

da eben hier wertvolle Sachpreise oder keine Sachpreise, Geldpreise auszuloben.

Ja, das heißt also da können Sie sich sozusagen noch am Obelus kurz vor Weihnachten dazu verdienen,

um dann Ihre Weihnachtsgeschenke zu finanzieren.

Ganz genau, Sie haben es ja fast. Ja genau.

Ja, dann machen Sie eine Dreiergruppe, dann teilt sich es leichter, wenn Sie den ersten Platz kriegen.

Genau, gut, wenn Sie die Details interessieren, dann empfehle ich Ihnen entweder einen Blick

auf unsere Homepage, da können Sie noch Fotos von den letzten Jahren sehen und oder einen Blick

auf dieses Videoportal der Uni, da ist glaube ich auch ein Mitschnitt vom letzten Mal da,

dann können Sie noch mal sehen, wie die Veranstaltung ungefähr ist.

Das ist also, sage ich mal, so ein bisschen was fürs Herz zum Erwärmen kurz vor Weihnachten,

das wir dann ein bisschen Spaß gemeinsam haben.

Also ich würde Sie ermutigen wollen, dort teilzunehmen.

So, gut, wir waren letztes Mal stehen geblieben bei dem schiefen Wurf und da würde ich jetzt ganz

gerne noch mal wieder einsteigen und ganz kurz die letzten Gleichungen Ihnen hier rüberbringen,

dann haben Sie das zusammen hier noch mal eine Auswertung.

Oder machen wir die da oben hin, das ist so nicht schlecht, oder?

So, genau und das erkläre ich dann gleich, wenn wir da hinkommen.

Also wir waren bei diesem Beispiel schiefer Wurf und hatten uns schon bis zur Lösung eben

durchgearbeitet.

Die Koordinaten waren x3 nach oben und x1 nach rechts und wir hatten folgende Lösung

uns schon durch Integration der Bewegungsgleichung eben ermittelt, auf die ich jetzt hier vielleicht

gleich zurückgreifen will.

Das war einmal eben die Position x1, das war also die horizontale Position, als Funktion

der Zeit hatten wir schon ermittelt und das kam folgendermaßen raus, das war gerade die

Anfangsgeschwindigkeit mal den Kosinus des Abwurfwinkels mal der Zeit und wir hatten

ermittelt die Position x3, das ist also die vertikale Position als Funktion der Zeit,

das war hier minus gt quadrat halbe plus v0 Sinus alpha t und daraus hatten wir bereits

ermittelt den Zusammenhang zwischen den Positionen x3 und x1, das hatten wir uns bereits überlegt,

x3 als Funktion von x1 und da kommt jetzt ja gerade diese berühmte Wurfparabel raus,

das war jetzt gerade minus g durch 2 mal v0 Kosinus alpha zum Quadrat x1 Quadrat plus

tangens alpha x1 und das bekommen wir einfach indem wir eben hier aus diesem Zusammenhang,

den wir hier hatten t raus lösen und hier einsetzen, dann bekommen wir diesen Zusammenhang.

Hier einsetzen, bekommen wir diesen Zusammenhang und wir hatten bereits begonnen hier diese

Gleichung zu analysieren und hatten zum Beispiel uns überlegt, was wäre die Bedingung dafür,

wie weit ich wirklich werfen kann unter diesen Bedingungen mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit

und diesem Winkel alpha am Anfang und das bekomme ich einfach aus der Idee, dass wenn